魔角扭曲三層石墨烯 (MATTG) 表現(xiàn)出一系列強(qiáng)相關(guān)的電子相，這些電子相會(huì)自發(fā)打破其基本對(duì)稱性。在這里，使用掃描隧道顯微鏡研究 MATTG 的相關(guān)相位，并識(shí)別相互作用驅(qū)動(dòng)的空間對(duì)稱性破缺的顯著特征。在低應(yīng)變樣品中，在每個(gè)莫爾晶胞約兩到三個(gè)電子或空穴的填充范圍內(nèi)，觀察到石墨烯晶格的原子尺度重建，伴隨著隧道光譜中的相關(guān)間隙。這種短尺度??重組表現(xiàn)為凱庫勒超晶胞（Kekulé supercell）——意味著電子之間自發(fā)的谷間相干性——并且在與能隙發(fā)展相一致的大范圍磁場(chǎng)和溫度下持續(xù)存在。覆蓋多個(gè)莫爾紋晶胞的大比例尺圖進(jìn)一步揭示了凱庫勒?qǐng)D案的緩慢演化，表明原子尺度重建與更長莫爾紋尺度上的平移對(duì)稱性破缺共存。使用自相關(guān)和傅立葉分析來提取這些相位的內(nèi)在周期性，并發(fā)現(xiàn)它們與理論上提出的不相稱凱庫勒螺旋階一致。此外，發(fā)現(xiàn)表征莫爾尺度調(diào)制的波長隨著空穴摻雜遠(yuǎn)離能帶的半填充而單調(diào)減小，并且對(duì)磁場(chǎng)的依賴程度較弱。該結(jié)果提供了對(duì)存在應(yīng)變時(shí) MATTG 相關(guān)相的性質(zhì)的重要見解，并表明超導(dǎo)性可以從谷間相干母態(tài)中出現(xiàn)。
Fig1. 實(shí)驗(yàn)概述和揭示凱庫勒模式的原子解析圖。 a，示意圖描繪了 TTG（頂部）和用于 STM 測(cè)量的設(shè)備幾何結(jié)構(gòu)（底部）。 b，原子分辨形貌顯示用于提取異質(zhì)應(yīng)變∣
?∣» 0.12%的大小和扭轉(zhuǎn)角q= 1.60°的莫爾晶格。 c，在AAA位點(diǎn)的
VGate = −9 V和
VBias = −2 mV處拍攝的隧道電導(dǎo)圖，顯示原子分辨率。d、e、d
I/d
V 圖在固定
VGate = −10.3 V 和負(fù)
VBias = −2 mV (d) 和正
VBias = 2 mV (e) 下測(cè)量，進(jìn)一步放大到 AAA 部位，并顯示
VBias 變化的對(duì)比度反轉(zhuǎn)。 f，d 的傅里葉變換顯示了對(duì)應(yīng)于石墨烯晶格和凱庫勒重建的良好分辨峰。 d 和 e 中的數(shù)據(jù)是在 T = 400 mK 時(shí)獲取的。除非另有說明，數(shù)據(jù)均在 T = 2 K. amp.、振幅下獲取。比例尺，4 nm (b)； 2 nm（c）；和 1 nm (d,e)。
Fig 2. MATTG 上凱庫勒階的
VGate 相關(guān)映射。 a–d，
VGate = −20 V (a)、−10 V (b)、0 V (c) 和 9 V (d) 處的實(shí)空間 d
I/d
V 圖，在
VBias = 63 mV (a) 處拍攝， −3 mV (b)、-13 mV (c) 和 3 mV (d)，跟蹤平帶態(tài)密度的演化。 e-h，a-d 的傅立葉變換 (FT) 放大，顯示對(duì)應(yīng)于石墨烯和凱庫勒倒晶格向量的峰值。除了石墨烯和凱庫勒峰之外，還解析了 f 和 h 中的高階峰。i，凱庫勒晶格倒數(shù)向量處的峰強(qiáng)度，通過石墨烯晶格倒數(shù)向量處的峰強(qiáng)度歸一化，作為
VGate 的函數(shù)。將所有六個(gè)凱庫勒峰的強(qiáng)度相加并除以六個(gè)石墨烯峰強(qiáng)度的總和。藍(lán)色和紅色點(diǎn)對(duì)應(yīng)于每個(gè)
VGate 的正（負(fù)）
VBias 值的平均數(shù)據(jù)（所有值均在 j 中標(biāo)記）。 j，在測(cè)量 a–h 的同一區(qū)域上測(cè)量的
VGate 相關(guān) d
I/d
V 光譜。 a.u.，任意單位。
Fig 3. 摩爾紋平移對(duì)稱性破缺的證據(jù)。 a，圍繞 n= −2.3進(jìn)行大尺度區(qū)域d
I/d
V掃描。 b,e，以一個(gè) AAA 位點(diǎn) (b) 為中心的 2.2 nm × 2.2 nm 窗口，以及沿
l2 方向 (e) 的最近鄰 AAA 位點(diǎn)。c,f，b,e 的相應(yīng)石墨烯傅立葉變換濾波 d
I/d
V 圖顯示了原子分辨信號(hào)的精確對(duì)準(zhǔn)。 d,g，b,e 的凱庫勒傅里葉變換過濾的 d
I/d
V 圖，顯示相鄰 AAA 位點(diǎn)之間的反向?qū)Ρ榷?。石墨?(Kekulé) 信號(hào)的傅里葉變換濾波是通過在六個(gè)石墨烯 (Kekulé) 傅里葉變換峰周圍用半徑為 3.5 nm
−1 的圓形掩模屏蔽傅里葉變換圖像并執(zhí)行傅里葉逆變換來執(zhí)行的。 h，a 的 Kekulé d
I/d
V 自相關(guān)圖。自相關(guān)是在兩個(gè)小窗口之間計(jì)算的，其中一個(gè)窗口固定在某個(gè)位置，另一個(gè)窗口跨越圖像。 i,j，取自凱庫勒自相關(guān)圖的 2.2 nm × 2.2 nm 窗口，以 AAA 位點(diǎn)為中心，顯示模式 A (i)，沿
l3 方向的相鄰 AAA 位點(diǎn)顯示幾乎相似的模式 (j)。 k,l，取自凱庫勒自相關(guān)圖的 2.2 nm × 2.2 nm 窗口，以 AAA 位點(diǎn)為中心，顯示模式 B (k)，沿
l3 方向的相鄰 AAA 位點(diǎn)顯示幾乎相似的模式 (l)。 a.u.，任意單位。
Fig 4. 從傅里葉變換圖中提取的 IKS 波向量。a，實(shí)空間 d
I/d
V 映射在 n = −2.3 和
VBias = −2 mV 處的傅立葉變換。有莫爾衛(wèi)星峰的石墨烯倒易晶格矢量位置處的傅里葉變換（FT）峰被命名為G
1、G
2和G
3，而凱庫勒倒易晶格矢量位置周圍的峰被命名為K
1、K
2和K
3。 b–d，a 的放大圖像，其中精確的石墨烯倒易晶格矢量位置被標(biāo)記為黑點(diǎn)。 e-g，K
1、K
2 和 K
3 周圍的放大圖像，其中預(yù)期的凱庫勒倒易晶格向量位置被標(biāo)記為藍(lán)色圓圈。用于提取調(diào)制波矢量 q
Kekulé 的最近衛(wèi)星峰值標(biāo)記為黑色圓圈。箭頭表示每個(gè) K
1、K
2 和 K
3 的 q
Kekulé 方向。 h，示意圖描述了兩種不同情況下 K 和 K' MBZ 的雜交（上）。 γ 到 γ'（綠色矢量）給出了與莫爾晶格相當(dāng)?shù)膭P庫勒?qǐng)D案，而 k
top 到 k'
top κ（紅色矢量）給出了石墨烯尺度上空間均勻的凱庫勒?qǐng)D案。中間面板顯示了 q
IKS 和 q
Kekulé 之間的關(guān)系。底部面板顯示了與具有有限 Kekulé 調(diào)制 q
Kekulé 的 IVC 狀態(tài)相對(duì)應(yīng)的傅里葉變換峰值的示意圖。 i，提取的調(diào)制波矢量 q
Kekulé 作為
VGate 和 2 T 和 8 T 面外磁場(chǎng)的函數(shù)。黑點(diǎn)表示垂直于
l1、
l2 的莫爾倒易晶格矢量 g
1、g
2 和 g
3 的位置和l3，分別在圖1b中。藍(lán)色六邊形是用實(shí)驗(yàn)中提取的g
1、g
2和g
3計(jì)算出的MBZ。 j,k, 在小 Hartree 校正 (
?r = 30) (j) 的情況下，填充 n= −2 時(shí) K 谷最頂部?jī)r(jià)帶的計(jì)算能帶結(jié)構(gòu)，其中平帶是非倒置的，以及大 Hartree 校正 (
?r = 15) (k) 的情況下，其中平帶圍繞 MBZ 的 γ 點(diǎn)反轉(zhuǎn)。黑色和紅色箭頭分別表示理論上最佳的 q
Kekulé 和 q
IKS 波向量，輪廓顯示相應(yīng)的置信區(qū)間。 l，q
Kekulé 的大小，通過莫爾倒易晶格向量 g
3 的大小進(jìn)行歸一化，該向量幾乎與 q
Kekulé 對(duì)齊。誤差線由 b–g 中的像素大小設(shè)置（方法）。黑色虛線顯示 MBZ 邊界。
相關(guān)研究工作由加州理工學(xué)院Hyunjin Kim和Stevan Nadj-Perge課題組于2023年共同在線發(fā)表在《Nature》期刊上。Imaging inter-valley coherent order in magic-angle twisted trilayer graphene，原文鏈接：
https://doi.org/10.1038/s41586-023-06663-8
轉(zhuǎn)自《石墨烯研究》公眾號(hào)
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