當(dāng)材料接近原子長(zhǎng)度標(biāo)度時(shí)，連續(xù)尺度定律通常會(huì)失效，這反映了其基本物理學(xué)的變化以及獲得非常規(guī)性質(zhì)的機(jī)會(huì)。這些連續(xù)極限在二維材料中很明顯，但對(duì)于其彎曲剛度或厚度如何縮放尚無共識(shí)。通過計(jì)算和電子顯微鏡實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，我們測(cè)量了石墨烯的抗彎剛度，得到單層石墨烯的抗彎剛度為1.2-1.7 eV。此外，我們發(fā)現(xiàn)，多層石墨烯的抗彎剛度隨彎曲角度的變化而急劇下降，三層石墨烯的抗彎剛度幾乎降低了400%。這種軟化是由于原子層之間的剪切，滑移和超潤(rùn)滑性的出現(xiàn)而引起的，并且與標(biāo)度功率從立方到線性的逐漸變化相對(duì)應(yīng)。我們的結(jié)果為二維材料的彎曲提供了一個(gè)統(tǒng)一的模型，并表明在目前已知的最柔軟電子材料中，多層材料的柔軟度比之前認(rèn)為的要柔軟幾個(gè)數(shù)量級(jí)。
Fig. 1 在hBN臺(tái)階上制造彎曲FlG并進(jìn)行STEM成像。a)異質(zhì)結(jié)構(gòu)示意圖。b)在hBN剝落片上傳輸?shù)腇LG光學(xué)圖像。c)橫截面階梯結(jié)構(gòu)的低倍放大ADF-STEM圖像。d–i)在H層厚的hBN臺(tái)階上的N層石墨烯的ADF-STEM圖像。
Fig. 2 從STEM圖像測(cè)量彎曲剛度。a)兩層和七層石墨烯的彎曲角度與臺(tái)階高度H的關(guān)系圖。b)所有臺(tái)階高度和石墨烯厚度的曲率半徑與厚度的關(guān)系圖。c) FLG的彎曲剛度對(duì)厚度的實(shí)驗(yàn)測(cè)量。
Fig. 3 DFT計(jì)算FlG的彎曲剛度并與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行比較。a)沿曲折方向彎曲的單層(1L)到五層(5L)石墨烯的DFT計(jì)算得出的彎曲剛度與彎曲角度的關(guān)系圖。b)單層至四層石墨烯的DFT和實(shí)驗(yàn)彎曲剛度與厚度的比較。
Fig. 4 Fl中的原子尺度彎曲機(jī)理。a)石墨烯層中的平面內(nèi)應(yīng)變所適應(yīng)的彎曲示意圖。 b)通過層間剪切和滑移調(diào)節(jié)的彎曲示意圖。 c)彎曲到12°的12層石墨烯的明場(chǎng)STEM圖像。d)由簡(jiǎn)化的兩鏈Frenkel-Kontorova模型得出的界面對(duì)彎曲剛度與彎曲角度的關(guān)系圖。
相關(guān)研究結(jié)果于2019年由美國(guó)伊利諾大學(xué)Arend M. van der Zande課題組，發(fā)表在Nature Materials (
https://doi.org/10.1038/s41563-019-0529-7)上。原文：Ultrasoft slip-mediated bending in few-layer graphene
