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在這里，研究了由雙層石墨烯組成的異質(zhì)結(jié)構(gòu)，它是通過(guò)將兩層石墨烯層相對(duì)于彼此扭轉(zhuǎn)一定角度形成的。實(shí)驗(yàn)表明，正如理論預(yù)測(cè)的那樣，當(dāng)這個(gè)扭轉(zhuǎn)角度接近魔角時(shí)，由于強(qiáng)的層間耦合作用，鄰近費(fèi)米能級(jí)的電子能帶結(jié)構(gòu)變得平坦。這些扁平帶在半填充時(shí)表現(xiàn)出絕緣狀態(tài)，這是在缺失電子相關(guān)性時(shí)不會(huì)出現(xiàn)的情況。研究證明了在半填充時(shí)這些相關(guān)的狀態(tài)與Mott狀絕緣體是一致的，它來(lái)源于超晶格中的電子。魔角扭曲的雙層石墨烯異質(zhì)結(jié)構(gòu)所表現(xiàn)出的這些特性，暗示了這些材料可用于無(wú)磁場(chǎng)下研究二維其它外來(lái)多體量子相位。通過(guò)扭曲角度實(shí)現(xiàn)電可調(diào)性和帶寬可調(diào)性，以獲得扁平帶，這為更多非傳統(tǒng)的相關(guān)體系開(kāi)辟了新路徑，如超導(dǎo)體和量子旋轉(zhuǎn)液體。

Figure 1.扭曲雙層石墨烯（TBG）的電子能帶結(jié)構(gòu)。（a）TBG裝置示意圖；（b）TBG中看到的莫爾條紋；（c）魔角（1.08°）TBG的能帶；（d）由來(lái)自雙層的兩個(gè)K（K'）波矢量之間的差異構(gòu)成的MBZ；（e-g）不同夾層層間雜化示意圖；（h）在1.08°時(shí)E>0，計(jì)算的平帶局部態(tài)密度（LDOS）；（i）堆疊順序的簡(jiǎn)化模型的俯視圖。

Figure 2.在魔角TBG中的半填充絕緣體狀態(tài)。（a）在1.08°時(shí)測(cè)量魔角TBG器件D1的電導(dǎo)，插圖顯示了四種不同器件中半填充絕緣相（HFIP）的密度位置；（b）D1器件中兩個(gè)HFIP的最小電導(dǎo)值；（c-d）分別在p側(cè)和n側(cè)HFIP附近，D1的溫度依賴性的電導(dǎo)（大約從0.3到1.7 K）。

Figure 3.在魔角TBG的扁平帶。

Figure 4.半填充絕緣相的磁場(chǎng)響應(yīng)。（a，b）分別在p側(cè)和n側(cè)，D1裝置的HFIP電導(dǎo)的B_⊥依賴性；（c）不同磁場(chǎng)下p側(cè)HFIP電導(dǎo)的阿侖尼烏斯曲線圖；（d-f）不同狀態(tài)圖（DOS）的密度。

該研究工作由美國(guó)麻省理工學(xué)院P. Jarillo-Herrero教授研究團(tuán)隊(duì)（中國(guó)學(xué)生曹原為第一作者）于2018年發(fā)表在Nature期刊上。原文：Correlated insulator behaviour at half-filling in magic-angle graphene superlattices（doi:10.1038/nature26154）